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勉強法・指導法 指導法

式で力押しする問題

中学入試算数の問題には、一つ暗黙の了解のようなものがあります。それは中学範囲の知識を知っていたとしてもそれで大幅に有利になるような問題はなるべく出題しない。というものです。
中学入試算数の問題では名目上、公立小学校の学習指導要領の勉強をしていれば全問解くことが出来る。となっています。難解な旅人算の問題でも、学校で習う速さの問題の応用に過ぎないので解けるはずだ。という理屈です(もちろん実際は塾で受験用の勉強しないと解くのは難しいですが)

そのため、小学校の範囲を完全に逸脱した問題、例えば三角関数や二次方程式などが出題されることは絶対にありません。
小学生に指導する際には、出来るだけ数学的な発想を廃して算数的に指導することが肝心です。
未知数をxとyとおいて式で解くのではなく、速さの差に注目したり食塩の重さに注目したりと、算数的に考えることが大切です。これが大前提です!

しかし一方で、中学範囲の知識や考え方を知っていると大幅に有利になる問題というものが少数ですが存在します。
学校の過去問を解いていると「ここの問題は数学っぽい問題が多いなー」と思うことがたまにあります。
これはあくまで算数講師の感覚ですので説明は難しいのですが、なんとなく中学範囲の匂いを感じる問題というものがあります。

例えば、ほとんど代数のように立式して式変形して解くような問題などです。私はこれを「分からないものを□とおいて、式で力押しで解く問題」と生徒に伝えています。
これってほとんど連立方程式じゃないの?と言いたくなる問題もあります。

塾のテキストは算数講師が作っていますが、入試問題は中学高校の数学の先生が作っています。
そうすると、学校によっては作問の発想が数学の方に寄っているかな?という問題も稀に見られます(あくまで算田の感想です!)

そうした傾向のある学校を目指す受験生には、式を立ててゴリ押しする方法の練習も行います。
サピックスや四谷のテキストは当然ですが算数的に解く方法を中心に構成されているので、式処理で力押し的に解く方法はあまり載っていません。
家庭教師で教えている生徒には、6年生の夏明け頃の志望校対策の時期から、その学校で出やすい形式の問題に寄せた指導を本格的に開始します。

多くの学校は、代数で力押しすることが有効な問題は多くありません。ですから指導する解法も算数的に比や差に注目した解き方を中心にします。
しかし学校によっては式処理の難問を出す所もあります。そうした学校を目指す場合には、代数っぽい解法も教えないといけないと思っています。(あくまで「っぽい」であり、代数学とは別物です!)

早いうちから方程式的な教え方をするのは避けるべきですが、志望校によっては直前期に一部そうした考え方を導入した方が効果的になる……という難しい所です。
繰り返しますが基本的にはxとyを多用した教え方は避けるべきです。しかし直前期志望校対策としては例外となる場合があります。
皆様の志望校がそうした傾向のある学校かどうか、一度確認してみてください。

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